Games103Learn

Labs and notes when learning Games103. 边学边写，放一些记录。

配置环境

我在Windows下使用VSCode写代码，配置的时候参考了一些资料。

• 下载安装Unity，这里Unity Hub中install下好了就结束了，记得在Unity Hub得设置（Preferences）中改一下所有下载相关地址。另外不需要用团结引擎的话请不要碰Unity Hub页面左侧栏第二个图标，否则C盘会收获一个5G大礼包。
  Unity下载与安装

• 连接VSCode。VSCode部分需要下载Unity插件，它会帮你把C#、C# Dev Kit也下下来。.NET Install Tool插件可以自动帮你下载.Net，VSCode找不到的话要手动指定一下。Unity部分则需要在Project的Edit-Preferences-External Tools-External Script Editor中改变使用的编辑器。使用的参考包括：
  分享vscode如何进行unity开发，且如何开启unity断点调试模式，并进行unity断点调试
  为VSCode配置完整的Unity开发环境，并解决无代码提示词问题
  VSCode安装插件Unity后，一直弹The .NET Core SDK cannot be located

• 导入unitypakage。首先在Unity Hub上创建一个新的Project，Lab1用的是3D的场景，创建一个空的3D Project，这个还挺耗时的，得耐心等等。随后会进入Unity的界面。在Assets-Import Package-Custom Package中导入作业需要的bunny.unitypackage即可。导入后会看见两个C#文件，即本次作业的两个算法文件。双击即可使用设置好的编辑器打开。

• 在Unity上跑已经写好的C#脚本。点击左侧Hierarchy-bunny-default右侧会出现Inspector，下面连接了两个C#脚本，需要跑哪个就给哪个打勾，点击界面上方播放键。
  挂载C#脚本到游戏物体

• 录屏，请同时看看评论区：如何用Unity输出视频

• 上传Github记得在每个Unity Project根目录下加Unity的.gitignore，否则上传的东西太多了。
  git管理Unity项目的正确方式

Lab 1

用rigid body dynamics + impluse做碰撞的效果：

rigid_bunny.mp4

用shape matching的效果：

rigid_bunny_shape_match.mp4

Lab1中rigid body dynamics + Impulse和shape matching两种方法都使用了restitution ($\mu_N$) 和friction ($\mu_T$) 两个系数来控制碰撞，其中shape matching需要restitution显著大于前一种方法。猜测是因为在bunny这个相对比较凸的形状上，每一次碰撞的顶点数较少，一个点对shape matching的影响比较小，需要放大或者改变最小二乘使用的权重。而rigid body dynamics + Impulse实际上已经隐式的保证了碰撞点速度正确，因此正常取个[0, 1]的restitution即可。

Lab 2

Implicit IP，弹性势能只有弹簧能量：

implicit.mp4

PBD：

PBD.mp4

这里PBD没有实现stiffness与它需要的和迭代次数有关的调整。

Lab 3

stvk能量：

FEM.mp4

ppt上Hyperelastic公式应该是错的，得自己推一下。

$$E = \frac{1}{2}(F^T F-I),\ \Psi(F) = \mu \Vert E \Vert_F^2 + \frac{\lambda}{2}\text{tr}(E)^2,\ P = F(2\mu E + \lambda \text{tr}(E) I).$$

如果做SVD分解，

$$F = U\Sigma V^T,\ \Sigma = \text{diag}\{\lambda_0, \lambda_1, \lambda_2\},\ P = U(\mu \Sigma(\Sigma^2 - I) + \frac{\lambda}{2}\text{tr}(\Sigma^2 - I)\Sigma)V^T.$$

SVD分解还是挺慢的，明显感觉到比直接使用矩阵乘法慢。显式积分弹性体的硬度不能太大，否则会炸。

Lab 4

wave.mp4